El vigésimo cuarto meridiano

La medición de la base había exigido un trabajo de treinta y ocho días. Comenzada el 6 de marzo, no se terminó hasta el 13 de abril. Sin perder un instante, los jefes de la expedición resolvieron emprender inmediatamente la serie de triángulos.

Ante todo, se trataba de determinar la latitud del punto sur en el que comenzaría el arco de meridiano que se había de medir. Una operación semejante debía repetirse en el punto terminal del arco, al norte, y por la diferencia de las latitudes se conocería el número de grados del arco medido.

Desde el 14 de abril se realizaron las observaciones más precisas con el fin de determinar la latitud del lugar. Ya, durante las noches precedentes, cuando la operación de la base estaba suspendida, William Emery y Michel Zorn habían obtenido numerosas alturas de estrellas por medio de un círculo repetidor de Fortin. Estos jóvenes habían observado con una precisión tal, que el límite de las desviaciones extremas de las observaciones no llegó siquiera a dos segundos sexagesimales, desviaciones debidas probablemente a las variaciones de las refracciones producidas por el cambio de configuración de las capas atmosféricas.

De estas observaciones, tan minuciosamente repetidas, se pudo deducir, con una aproximación más que suficiente, la latitud del punto austral del arco.

Esta latitud era, en grados decimales, de 27,951789.

Obtenida así la latitud, se calculó la longitud, y el punto fue trasladado a un excelente mapa del África austral, trazado a gran escala. Este mapa reproducía los descubrimientos geográficos hechos recientemente en aquella parte del continente africano, las rutas de los viajeros o naturalistas, tales como Livingstone, Anderson, Magyar, Baldwin, Vaillant, Burchell, Lichtenstein. Se trataba de elegir en este mapa el meridiano cuyo arco había de medirse entre dos estaciones bastante alejadas la una de la otra, en varios grados. Se comprende, en efecto, que cuanto más largo sea el arco medido, más se atenuará la influencia de los errores posibles en la determinación de las latitudes. El que se extiende de Dunquerque a Formentera comprendía cerca de diez grados del meridiano de París, o sea exactamente 9° 56'.

Ahora bien, en la triangulación anglorrusa que iba a emprenderse, la elección del meridiano debía hacerse con extrema circunspección. Era preciso no toparse con obstáculos naturales, tales como montañas insalvables o vastas extensiones de agua, que hubieran detenido la marcha de los observadores. Por fortuna, aquella porción del África austral parecía prestarse maravillosamente a una operación de este género. Los levantamientos del terreno se mantenían allí en una proporción modesta. Los cursos de agua eran poco numerosos y fácilmente franqueables. Se podía tropezar con peligros, no con obstáculos.

Esta parte del África austral está ocupada, en efecto, por el desierto de Kalahari, vasto territorio que se extiende desde el río Orange hasta el lago Ngami, entre el paralelo veinte y el paralelo veintinueve meridionales. Su anchura comprende el espacio contenido entre el Atlántico, al oeste, y el meridiano veinticinco al este de Greenwich. Fue sobre este meridiano donde se elevó, en 1849, el doctor Livingstone, siguiendo el límite oriental del desierto, cuando avanzó hasta el lago Ngami y las cataratas del Zambeze. En cuanto al desierto propiamente dicho, no merece en realidad ese nombre. Ya no se trata de las llanuras del Sáhara, como se estaría tentado de creer, llanuras arenosas, desprovistas de vegetación, a las que su aridez hace casi infranqueables. El Kalahari produce una gran cantidad de plantas; su suelo está cubierto de hierbas abundantes; posee espesos matorrales y bosques de grandes árboles; los animales pululan en él, tanto caza salvaje como fieras temibles; está habitado o recorrido por tribus sedentarias o nómadas de bosquimanos y bakalaharis. Pero el agua falta en este desierto durante la mayor parte del año. Los numerosos lechos de ríos que lo cortan están entonces secos, y la sequedad del suelo es el verdadero obstáculo para la exploración de esta parte de África. Sin embargo, en esa época, la estación de las lluvias acababa apenas de terminar, y todavía se podía contar con importantes reservas de agua estancada, conservada en charcas, lagunas o arroyos.

Tales fueron los informes proporcionados por el cazador Mokoum. Conocía aquel Kalahari por haberlo frecuentado muchas veces, ya como cazador por cuenta propia, ya como guía adscrito a alguna exploración geográfica. El coronel Everest y Mathieu Strux estuvieron de acuerdo en que aquel vasto emplazamiento presentaba todas las condiciones favorables para una buena triangulación.

Quedaba por elegir el meridiano sobre el cual se había de medir un arco de varios grados. ¿Podría tomarse este meridiano en uno de los extremos de la base, lo que evitaría tener que unir esta base a otro punto del Kalahari mediante una serie de triángulos auxiliares?

Esta circunstancia fue cuidadosamente examinada, y tras la discusión, se reconoció que el extremo sur de la base podía servir de punto de partida. Este meridiano era el vigésimo cuarto al este de Greenwich: se prolongaba en un espacio de al menos siete grados, del vigésimo al vigésimo séptimo, sin encontrar obstáculos naturales, o al menos el mapa no señalaba ninguno. Solo hacia el norte atravesaba el lago Ngami en su porción oriental, pero esto no era un impedimento insuperable, y Arago había experimentado dificultades mucho mayores cuando unió geodésicamente la costa de España con las islas Baleares.

Se decidió, pues, que el arco que había de medirse se tomaría sobre el vigésimo cuarto meridiano, que, prolongado hasta Europa, ofrecería la facilidad de medir un arco septentrional en el propio territorio del imperio ruso.

Las operaciones comenzaron enseguida, y los astrónomos se ocuparon de elegir la estación a la que debía llegar el vértice del primer triángulo, que tendría por base la base medida directamente.

La primera estación se eligió hacia la derecha de la meridiana. Era un árbol aislado, situado a una distancia de unas diez millas, sobre una prominencia del terreno. Era perfectamente visible, tanto desde el extremo sudeste de la base como desde su extremo noroeste, puntos en los que el coronel Everest mandó levantar dos pilones. Su copa puntiaguda permitía marcarlo con extrema precisión.

Los astrónomos se ocuparon primero de medir el ángulo que formaba aquel árbol con el extremo sudeste de la base. Este ángulo se midió por medio de un círculo repetidor de Borda, dispuesto para las observaciones geodésicas. Los dos anteojos del instrumento estaban colocados de tal manera que sus ejes ópticos quedasen exactamente en el plano del círculo; uno apuntaba al extremo noroeste de la base, y el otro, al árbol aislado elegido al nordeste; indicaban así, por su separación, la distancia angular que separaba estas dos estaciones. Huelga añadir que este admirable instrumento, construido con extrema perfección, permitía a los observadores reducir tanto como quisieran los errores de observación.

Y, en efecto, por el método de la repetición, estos errores, cuando las repeticiones son numerosas, tienden a compensarse y a destruirse mutuamente. En cuanto a los nonios, a los niveles, a las plomadas destinados a asegurar la correcta colocación del aparato, no dejaban nada que desear. La comisión anglorrusa poseía cuatro círculos repetidores. Dos debían servir para las observaciones geodésicas, tales como la medición de los ángulos que había que determinar; los otros dos, cuyos círculos estaban colocados en posición vertical, permitían, por medio de horizontes artificiales, obtener distancias cenitales y, por consiguiente, calcular, incluso en una sola noche, la latitud de una estación con la aproximación de una pequeña fracción de segundo. En efecto, en esta gran operación de triangulación, era preciso no solo obtener el valor de los ángulos que formaban los triángulos geodésicos, sino también medir, a ciertos intervalos, la altura meridiana de las estrellas, altura igual a la latitud de cada estación.

El trabajo comenzó en la jornada del 14 de abril. El coronel Everest, Michel Zorn y Nicolas Palander calcularon el ángulo que el extremo sudeste de la base formaba con el árbol, mientras que Mathieu Strux, William Emery y sir John Murray, trasladándose al extremo noroeste, midieron el ángulo que este extremo formaba con el mismo árbol.

Entretanto, se levantaba el campamento, se uncían los bueyes, y la caravana, bajo la dirección del bosquimano, se dirigía hacia la primera estación, que debía servir de lugar de parada. Dos caamas y sus conductores, destinados al transporte de los instrumentos, acompañaban a los observadores.

El tiempo estaba bastante despejado y se prestaba a la operación. Se había decidido, por lo demás, que si la atmósfera llegaba a estorbar las mediciones, las observaciones se harían durante la noche por medio de faroles o de lámparas eléctricas, de las que iba provista la comisión.

Durante esta primera jornada, medidos los dos ángulos, el resultado de las medidas fue anotado en el doble registro, después de haber sido cuidadosamente cotejado. Cuando llegó la noche, todos los astrónomos estaban reunidos con la caravana en torno al árbol que había servido de mira.

Era un enorme baobab cuya circunferencia medía más de ochenta pies. Su corteza, de color de sienita, le daba un aspecto particular. Bajo la inmensa ramazón de aquel gigante, poblada de todo un mundo de ardillas muy aficionadas a sus frutos ovoides de pulpa blanca, toda la caravana pudo hallar sitio, y la comida fue preparada para los europeos por el cocinero de la lancha, al que no le faltó carne de caza. Los cazadores de la tropa habían batido los alrededores y matado cierto número de antílopes. Pronto, el olor de las brasas humeantes llenó el aire y avivó el apetito de los observadores, que no necesitaba ser excitado.

Después de esta reconfortante comida, los astrónomos se retiraron a su carreta especial, mientras Mokoum apostaba centinelas en el linde del campamento. Grandes hogueras, alimentadas con las ramas muertas del gigantesco baobab, permanecieron encendidas toda la noche, y contribuyeron a mantener a respetuosa distancia a las fieras que atraía el olor de la carne sangrante.

Sin embargo, tras dos horas de sueño, Michel Zorn y William Emery se levantaron. Su trabajo de observadores no había terminado. Querían calcular la latitud de aquella estación mediante la observación de alturas de estrellas. Ambos, sin preocuparse por las fatigas del día, se instalaron ante los anteojos de su instrumento, y mientras la risa de las hienas y el rugido de los leones resonaban en la sombría llanura, determinaron rigurosamente el desplazamiento que el cenit había sufrido al pasar de la primera estación a la segunda.

[Nota 1] Con el fin de hacer comprender mejor a aquellos de nuestros lectores que no están suficientemente familiarizados con la geometría lo que es esta operación geodésica que se llama triangulación, tomamos las líneas siguientes de las Lecciones nuevas de Cosmografía del señor H. Garcet, profesor de matemáticas en el liceo Henri IV. Con la ayuda de la figura adjunta, este curioso trabajo se comprenderá fácilmente: «Sea AB el arco de meridiano cuya longitud se trata de hallar. Se mide con el mayor cuidado una base AC, que va desde el extremo A del meridiano hasta una primera estación C. Luego se eligen, a uno y otro lado de la meridiana, otras estaciones D, E, F, G, H, I, etc., desde cada una de las cuales se puedan ver las estaciones vecinas, y se miden con el teodolito los ángulos de cada uno de los triángulos ACD, CDE, EDF, etc., que forman entre sí. Esta primera operación permite resolver estos diversos triángulos: pues en el primero se conocen AC y los ángulos, y se puede calcular el lado CD; en el segundo, se conoce CD y los ángulos, y se puede calcular el lado DE; en el tercero, se conoce DE y los ángulos, y se puede calcular el lado EF, y así sucesivamente. Luego se determina en A la dirección de la meridiana por el procedimiento ordinario, y se mide el ángulo MAC que esta dirección forma con la base AC: se conoce, pues, en el triángulo ACM el lado AC y los ángulos adyacentes, y se puede calcular el primer tramo AM de la meridiana. Se calcula al mismo tiempo el ángulo M y el lado CM: se conoce, pues, en el triángulo MDN el lado DM = CD – CM y los ángulos adyacentes, y se puede calcular el segundo tramo MN de la meridiana, el ángulo N y el lado DN. Se conoce, pues, en el triángulo NEP el lado EN = DE – DN, y los ángulos adyacentes, y se puede calcular el tercer tramo NP de la meridiana, y así sucesivamente. Se comprende que así se podrá determinar por partes la longitud del arco total AB.»

[Nota 2] Adanson midió en el África occidental baobabs que tienen hasta 26 metros de circunferencia.