Unas palabras a propósito del metro

De todos los tiempos, puede afirmarse, ha existido en el espíritu de los hombres la idea de una medida universal e invariable, cuya rigurosa evaluación proporcionase la propia naturaleza. Importaba, en efecto, que esa medida pudiera reencontrarse exactamente, cualesquiera que fuesen los cataclismos de que la tierra hubiese sido escenario. Los antiguos, sin duda, pensaron así, pero les faltaron los métodos y los instrumentos para llevar a cabo esa operación con una aproximación suficiente.

El mejor medio, en efecto, de obtener una medida inmutable era referirla al esferoide terrestre, cuya circunferencia puede considerarse invariable, y, por consiguiente, medir matemáticamente toda o parte de esa circunferencia.

Los antiguos habían tratado de determinar esa medida. Aristóteles, según algunos sabios de su época, consideraba el estadio, o codo egipcio en tiempos de Sesostris, como formando la cienmilésima parte de la distancia del polo al ecuador. Eratóstenes, en el siglo de los Ptolomeos, calculó de manera bastante aproximada el valor del grado a lo largo del Nilo, entre Siena y Alejandría. Pero Posidonio y Ptolomeo no pudieron dar exactitud suficiente a las operaciones geodésicas del mismo género que emprendieron. Lo mismo sus sucesores.

Fue Picard quien, por primera vez en Francia, comenzó a regularizar los métodos empleados para la medición de un grado, y en 1669, determinando la longitud del arco celeste y del arco terrestre entre París y Amiens, dio para el valor de un grado cincuenta y siete mil sesenta toesas.

La medición de Picard fue continuada hasta Dunkerque y hasta Collioure por Dominique Cassini y Lahire, de 1683 a 1718. Fue verificada, en 1739, de Dunkerque a Perpiñán, por François Cassini y Lacaille. Por último, la medición del arco de ese meridiano fue prolongada por Méchain hasta Barcelona, en España. Habiendo muerto Méchain —sucumbió a las fatigas provocadas por semejante operación—, la medición de la meridiana de Francia no se reanudó hasta 1807, por Arago y Biot. Estos dos sabios la prosiguieron hasta las islas Baleares. El arco se extendía entonces desde Dunkerque hasta Formentera; su punto medio se hallaba cortado por el paralelo cuarenta y cinco norte, situado a la misma distancia del polo y del ecuador, y en esas condiciones, para calcular el valor de un cuarto de meridiano, no era necesario tener en cuenta el achatamiento de la tierra. Esta medición dio cincuenta y siete mil veinticinco toesas para el valor medio de un arco de «un grado» en Francia.

Se ve que, hasta entonces, eran especialmente sabios franceses quienes se ocupaban de esta delicada determinación. Fue también la Asamblea Constituyente la que, en 1790, a propuesta de Talleyrand, dictó un decreto por el cual se encargaba a la Academia de Ciencias que imaginase un modelo invariable para todas las medidas y para todos los pesos. En esa época, el informe firmado por aquellos nombres ilustres, Borda, Lagrange, Laplace, Monge, Condorcet, propuso como medida de longitud usual la diezmillonésima parte del cuarto de meridiano, y como evaluación del peso de todos los cuerpos, la del agua destilada, adoptándose el sistema decimal para relacionar todas las medidas entre sí.

Más tarde, esas determinaciones del valor de un grado terrestre se hicieron en diversos lugares de la tierra, pues no siendo el globo un esferoide, sino un elipsoide, múltiples operaciones debían dar la medida de su achatamiento en los polos.

En 1736, Maupertuis, Clairaut, Camus, Lemonnier, Outhier y el sueco Celsius midieron un arco septentrional en Laponia y hallaron cincuenta y siete mil cuatrocientas diecinueve toesas para la longitud de un arco de un grado.

En 1745, en el Perú, La Condamine, Bouguer y Godin, ayudados por los españoles Jorge Juan y Antonio de Ulloa, arrojaron cincuenta y seis mil setecientas treinta y siete toesas para el valor del arco peruano.

En 1752, Lacaille consignó cincuenta y siete mil treinta y siete toesas para el valor de un grado del meridiano en el cabo de Buena Esperanza.

En 1754, los padres Maire y Boscovich obtuvieron cincuenta y seis mil novecientas setenta y tres toesas para el valor del arco entre Roma y Rímini.

En 1762 y 1763, Beccaria evaluó el grado piamontés en cincuenta y siete mil cuatrocientas sesenta y ocho toesas.

En 1768, los astrónomos Mason y Dixon, en la América del Norte, en los confines de Maryland y Pensilvania, hallaron cincuenta y seis mil ochocientas ochenta y ocho toesas para el valor del grado americano.

Desde entonces, en el siglo XIX, se midieron otros muchos arcos, en Bengala, en las Indias orientales, en el Piamonte, en Finlandia, en Curlandia, en Hannover, en la Prusia oriental, en Dinamarca, etc., pero los ingleses y los rusos se ocuparon menos activamente que los demás pueblos de estas delicadas determinaciones, y la principal operación geodésica que llevaron a cabo fue emprendida, en 1784, por el mayor general Roy, con el fin de enlazar las medidas francesas con las medidas inglesas.

De todas las medidas antes referidas podía ya concluirse que el grado medio debía evaluarse en cincuenta y siete mil toesas, es decir, veinticinco leguas antiguas de Francia, y multiplicando por ese valor medio los trescientos sesenta grados que contiene la circunferencia, se hallaba que la tierra medía nueve mil leguas de circuito.

Pero, como se ha podido ver por las cifras antes citadas, las medidas de los diversos arcos obtenidos en diversos lugares del globo no concordaban en absoluto entre sí. No obstante, de esa media de cincuenta y siete mil toesas tomada como medida de un grado, se dedujo el valor del «metro», es decir, la diezmillonésima parte del cuarto del meridiano terrestre, que resulta ser de 0,513074, o sea tres pies once líneas doscientas noventa y seis milésimas de línea.

En realidad, esta cifra es un poco demasiado baja. Nuevos cálculos, que tienen en cuenta el achatamiento de la tierra en los polos, que es de 1/299,15 y no de 1/334 como se había admitido al principio, dan, ya no diez millones de metros para la medida del cuarto de meridiano, sino diez millones ochocientos cincuenta y seis metros. Esta diferencia de ochocientos cincuenta y seis metros es poco apreciable sobre una longitud semejante; sin embargo, matemáticamente hablando, hay que decir que el metro tal como está adoptado no representa exactamente la diezmillonésima parte del cuarto del meridiano terrestre. Hay un error, por defecto, de aproximadamente dos diezmilésimas de línea.

El metro, así determinado, no fue sin embargo adoptado por todas las naciones civilizadas. Bélgica, España, el Piamonte, Grecia, Holanda, las antiguas colonias españolas, las repúblicas del Ecuador, de Nueva Granada, de Costa Rica, etc., lo admitieron casi inmediatamente; pero, a pesar de la evidente superioridad del sistema métrico sobre todos los demás sistemas, Inglaterra se había negado hasta el día de hoy a adoptarlo.

Quizá, de no haber sido por las complicaciones políticas que marcaron el fin del siglo XVIII, este sistema hubiera sido aceptado por las poblaciones del Reino Unido. Cuando, el 8 de mayo de 1790, la Asamblea Constituyente dictó su decreto, los sabios ingleses de la Real Sociedad fueron invitados a unirse a los sabios franceses. Para la medida del metro, había que decidir si se fundaría en la longitud del péndulo simple que bate el segundo sexagesimal, o si se tomaría como unidad de longitud una fracción de uno de los grandes círculos de la tierra. Pero los acontecimientos impidieron la reunión proyectada.

No fue hasta este mismo año de 1854 cuando Inglaterra, comprendiendo desde hacía tiempo las ventajas del sistema métrico, y viendo además fundarse sociedades de sabios y de comerciantes para propagar esa reforma, resolvió adoptarlo.

Pero el gobierno inglés quiso mantener secreta esta resolución hasta el momento en que nuevas operaciones geodésicas, emprendidas por él, permitiesen asignar al grado terrestre un valor más riguroso. Sin embargo, a este respecto, el gobierno británico creyó deber entenderse con el gobierno ruso, que también se inclinaba por la adopción del sistema métrico.

Se eligió, pues, una comisión, compuesta de tres astrónomos ingleses y tres astrónomos rusos, entre los miembros más distinguidos de las sociedades científicas. Ya se ha visto: fueron, por Inglaterra, el coronel Everest, sir John Murray y William Emery; por Rusia, los señores Mathieu Strux, Nicolas Palander y Michel Zorn.

Esta comisión internacional, reunida en Londres, decidió que, ante todo, se emprendería la medición de un arco de meridiano en el hemisferio austral. Hecho esto, se levantaría después un nuevo arco de meridiano en el hemisferio boreal, y del conjunto de ambas operaciones se esperaba deducir un valor riguroso que satisficiera todas las condiciones del programa.

Quedaba por hacer la elección entre las diversas posesiones inglesas situadas en el hemisferio austral: la colonia de El Cabo, Australia, Nueva Zelanda. Nueva Zelanda y Australia, situadas en las antípodas de Europa, obligaban a la comisión científica a un largo viaje. Además, los maoríes y los australianos, siempre en guerra con sus invasores, podían hacer muy difícil la operación proyectada. La colonia de El Cabo, por el contrario, ofrecía ventajas reales: 1.º Estaba situada bajo el mismo meridiano que ciertas porciones de la Rusia de Europa, y después de haber medido un arco de meridiano en el África austral, se podría medir un segundo arco del mismo meridiano en el imperio del zar, manteniendo secreta la operación; 2.º el viaje a las posesiones inglesas del África austral era relativamente corto; 3.º por último, aquellos sabios ingleses y rusos hallarían allí una excelente ocasión de comprobar los trabajos del astrónomo francés Lacaille, operando en los mismos lugares que él, y de verificar si había tenido razón al dar la cifra de cincuenta y siete mil treinta y siete toesas para la medida de un grado de meridiano en el cabo de Buena Esperanza.

Se decidió, pues, que la operación geodésica se practicaría en El Cabo. Ambos gobiernos aprobaron la decisión de la comisión anglo-rusa. Se abrieron importantes créditos. Todos los instrumentos necesarios para una triangulación se fabricaron por duplicado. El astrónomo William Emery fue invitado a hacer los preparativos de una exploración al interior del África austral. La fragata Augusta, de la marina real, recibió la orden de transportar hasta la desembocadura del río Orange a los miembros de la comisión y a su séquito.

Conviene añadir también que, junto a la cuestión científica, había una cuestión de amor propio nacional que exaltaba a aquellos sabios reunidos en una obra común. Se trataba, en efecto, de superar a Francia en sus evaluaciones numéricas, de vencer en precisión los trabajos de sus más ilustres astrónomos, y ello en medio de un país salvaje y casi desconocido. Así pues, los miembros de la comisión anglo-rusa estaban decididos a sacrificarlo todo, hasta su propia vida, con tal de obtener un resultado favorable para la ciencia y, al mismo tiempo, glorioso para su patria.

Y he aquí por qué, en los últimos días de enero de 1854, el astrónomo William Emery se hallaba en las cataratas de Morgheda, a orillas del río Orange.